Su nombre puede proceder o bien de los "estacones" a los que se amarraban las embarcaciones en el puerto, o bien a los "tazones de leche" que los lugareños ofrecieron al emperador Carlos I cuando desembarcó en el puerto en 1517, procedente de Flandes, por culpa de una tormenta que hizo variar el rumbo que seguía toda la corte a Santander.